Il Cannone di Gauss (parte 1)


Se avete in casa una confezione di Geomag, potete omaggiare il bambino Karl Friedrich Gauss con un giocattolo degno del suo genio: il cannone di Gauss.

Con qualche calamita e poche biglie di ferro è possibile realizzare un esperimento che dimostra come mettere masse in movimento senza spendere energia. E’ simile ai pendolini di Newton, con la differenza che in questo caso si crea lavoro semplicemente immergendo una massa nel campo magnetico. La biglia di ferro converte il potenziale magnetico in energia cinetica e, da ferma, sposta da sola tutte le masse in gioco, fino a far schizzar via la biglia finale.

Osservando attentamente, le biglie partono per effetto della forza elastica, non magnetica. La forza magnetica interviene per trasferire energia cinetica sulle componenti del sistema.

Per descrivere il sistema in modo semplice dobbiamo necessariamente stabilire una serie di approssimazioni. Supponiamo che ogni magnete sia fissato rigidamente in modo tale che quando viene urtato assialmente fornisce un urto perfettamente elastico, cioè restituisce integralmente l’energia ricevuta. La stessa cosa fanno le biglie (va da sé che dobbiamo approssimare a zero anche gli attriti e l’effetto dell’aria).

Ciò vuol dire che in ogni passaggio, la biglia che parte conserva l’energia ricevuta dall’urto della pallina precedente e riceve, in più, energia dal magnete successivo che la attira a sé.

L’ultima biglia riceve quindi l’energia dell’intero sistema prima di lei e schizza via. Il Cannone di Gauss è, di fatto, assimilabile ad una pistola elastica con l’elastico caricato attraverso un campo magnetico.

Interessante, no ? Ci torniamo Lunedì, buona fine di settimana …

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8 risposte a Il Cannone di Gauss (parte 1)

  1. wildestwoman ha detto:

    lo mostrerò ai miei ragazzi
    grazie
    N.

    • lidimatematici ha detto:

      Grazie a te per il commento, il segreto è spaziare i magneti della distanza di 3 palline, più magneti aggiungi e più la velocitá aumenta linearmente. Pubblicherò un post un poco più in la con il modello fisico, è molto interessante.

  2. Pingback: Il Cannone di Gauss (parte 2) | LidiMatematici

  3. Pingback: Vettori e scalari. | LidiMatematici

  4. maurizio ha detto:

    ciao. volevo sapere se la forma costruttiva dal cannone di gauss deve essere sempre formata in modo asimmetrico con i magneti e poi le sfere , quindi funzionante in un unica direzione, o funziona anche con 4 sfere e i magneti al centro e quindi in due direzioni, se cosi fosse si potrebbe provare a fare un pendolo perpetuo ?? 🙂 grazie!

  5. lidimatematici ha detto:

    Ciao Maurizio,
    se ho ben capito vorresti usare i magneti per attrarre nuovamente verso un punto centrale le biglie.
    Funzionerebbe solo nello spazio o in assenza di attriti, perchè in questo caso le biglie sono destinate ad arrestarsi sui magneti dopo aver esaurito l’energia p attrito di strusciamento/rotolamento.

    • maurizio ha detto:

      In effetti so che va contro tutte le teorie della conservazione dell’energia……, però quello che mi dava da pensare è che il sistema del cannone sembra che “crei lavoro” .
      Fornendo solo uno spunto iniziale per la partenza otteniamo in uscita un energia molto più alta, se a questa detraiamo tutta l’energia per l’attrito volvente, la penetrazione dell’aria, rumore ecc. sembrerebbe che possa rimanerne ancora un minimo per innescare nuovamente un nuovo evento……..
      per far questo sarebbe pero necessario che una volta che le sfera che si è staccata da un lato tornando indietro possa colpire lo stesso lato da cui è partita lanciando la seconda sfera dal lato opposto.
      ripeto… so che va contro tutte le teorie …. però sarebbe bello 🙂

  6. lidimatematici ha detto:

    Eh si: resta sintonizzato, Maurizio.
    Parleremo prestissimo della conservazione dell’energia !

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