Giochi …d’Energia (parte 1)


Proseguiamo il nostro viaggio alla ricerca di strumenti semplici ma potenti per costruire modelli di realtà fisiche tutto fuorché banali.

Nei post precedenti abbiamo visto che in ogni punto dello spazio un oggetto possiede una energia potenziale unicamente determinata dall’altezza al suolo. Quando lasciamo cadere un corpo questo accelera sotto la spinta della forza di gravità e aumenta la propria energia cinetica muovendosi nella direzione che minimizza l’energia potenziale.

Perché proprio nella direzione verso cui il potenziale è minimo ? Non è una questione banale: la analizziamo considerando il caso specifico della forza di gravità sulla superficie terrestre, rimandandone per il momento la dimostrazione formale. Su un corpo di massa m sospeso ad una altezza h dal suolo. in ogni momento, la forza peso agisce verso il basso e la direzione verticale è proprio quella lungo cui il potenziale varia con la massima rapidità. Il grafico a destra mostra come, a parità di percorso r, la direzione verso cui punta la forza è proprio quella che minimizza la distanza dal suolo e, quindi, il potenziale.

Se ora attacchiamo un filo alla massa e la lasciamo cadere, questa accelererà in direzione della forza peso e il filo ad essa attaccato ne traccerà il percorso, indicando la direzione perpendicolare al terreno. E’ il motivo per cui il filo a piombo è usato da migliaia di anni per costruire edifici perfettamente stabili.

Immaginate ora di riempire un bicchiere d’acqua e di inclinare il bicchiere. Osservate la superficie dell’acqua una volta a riposo: è disposta lungo un piano. L’energia potenziale ci consente di comprendere in modo estremamente semplice il perché di questo fenomeno. Esattamente come accade per il peso in caduta libera, ciascuna particella d’acqua tende a collocarsi nella posizione il cui potenziale è minimo. Conseguenza naturale di questo fatto è che la superficie dell’acqua, una volta in equilibrio, si disponga lungo un piano che ha la stessa energia potenziale. Una superficie di questo tipo si dice equipotenziale.

LidiMatematici va in pausa e riprende Lunedì 21 Marzo: continueremo a giocare con l’energia potenziale per capire se un masso di travertino in caduta libera arriva a terra prima o dopo di una minuscola biglia di ferro.

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