Giochi …d’Energia (parte 2)


La settimana scorsa abbiamo introdotto l’energia potenziale come quella particolare caratteristica che possiedono i corpi aventi massa, per il solo fatto di essere immersi in un campo di forza.
Nonostante ciò, durante i suoi esperimenti al piano inclinato, Galileo si rese  presto conto che gli oggetti cadono al suolo in un tempo indipendente dalla loro massa. Per quanto controintuitivo possa sembrare, un masso di travertino in caduta libera arriva a terra esattamente nello stesso istante di una piccola biglia di ferro.  Una conclusione in netta contrapposizione con il modello di Aristotele, che invece era convinto dell’esatto contrario.

Putroppo, al tempo, contraddire Aristotele non era proprio semplice e la storia ci ha insegnato di quanta tribolazione dovette patire il povero Galileo, solo per aver sostenuto le proprie ragioni in forza di un metodo, il metodo scientifico, che di lì a poco avrebbe cambiato il mondo. Fortunatamente per noi, oggi, siamo in un mondo un pelo più libero che non nel XVII secolo e possiamo applicare i nostri strumenti per comprendere questo fenomeno in modo estremamente semplice.

Sappiamo che un corpo di massa m, ad altezza h dal suolo ha una energia potenziale pari a:

U = -mgh

e sappiamo che questa energia potenziale è l’espressione del lavoro speso per portare il corpo all’altezza h. Ma anche l’energia cinetica è pari all’espressione del lavoro speso per mettere il corpo in moto con velocità v:

T = mv^2/2

Lasciando cadere il corpo l’energia potenziale viene convertita in cinetica e, in ogni istante, vale quindi l’uguaglianza:

T = -U

ovvero

mv^2/2 = mgh

Osservate che la massa appare sia al primo che al secondo membro, e si può semplificare. Il corpo cade quindi con velocità v indipendente dalla massa:

v^2 = 2gh

Non male per un paio di formulette. Ma c’è di più, e lo vedremo domani, quando parleremo della “madre di tutte le conservazioni”: l’energia meccanica.

Annunci
Questa voce è stata pubblicata in Teoria e Pratica e contrassegnata con , , , , , , . Contrassegna il permalink.

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...