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Il Principio di Induzione Matematica (parte 2)

La volta scorsa, abbiamo introdotto la formulazione del Principio di Induzione, lo strumento della nostra borsa del matematico da usare per verificare proprietà su insiemi infiniti usando un numero finito di passi. Facciamo un esempio pratico dimostrando che l’insieme P dei numeri ottenuti … Continua a leggere

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Il Principio di Induzione Matematica (parte 1)

Nel post dedicato al nostro illustre connazionale Giuseppe Peano, abbiamo introdotto i primi quattro assiomi, uno strumento formale per definire l’insieme dei numeri naturali. Nel post dedicato a Cantor abbiamo messo nella nostra borsa del matematico strumenti di fondamentale importanza: … Continua a leggere

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Impariamo a contare

Nel post scorso abbiamo introdotto quattro dei cinque Assiomi di Peano, siamo rimasti però in sospeso sul come sia possibile, da questi, costruire l’insieme dei numeri naturali per come lo conosciamo noi, cioè la serie infinita: 0, 1, 2, 3, … Continua a leggere

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Giuseppe Peano e i numeri naturali

Nel post precedente abbiamo introdotto gli insiemi infiniti e visto che non è possibile applicare i criteri che usiamo normalmente per trattare situazioni che coinvolgono un numero finito di elementi. Abbiamo visto, ad esempio, che se prendiamo un sottoinsieme finito … Continua a leggere

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