Archivi tag: cardinalità

Lo zero è un numero naturale ? (parte 2)

Nel post scorso ci siamo occupati del primo assioma di Peano, apparentemente innocuo e privo di grandi sofisticatezze e, invece, foriero di difficoltà non trascurabili. Abbiamo visto che lo zero è sicuramente un numero speciale perché, tornando al gioco di … Continua a leggere

Pubblicato in Teoria e Pratica | Contrassegnato , , , , , , , , , , | Lascia un commento

Impariamo a cercare, ovvero l’arte di spaccare il capello in quattro

In un post precedente, abbiamo introdotto gli elementi di base della teoria dei grafi. Abbiamo detto che un grafo è un insieme di nodi connessi da archi e che con i grafi si possono costruire modelli di un numero considerevole … Continua a leggere

Pubblicato in Teoria e Pratica | Contrassegnato , , , , , , , , , , , , , | 3 commenti

Un infinito più grande: i reali – l’Argomento Diagonale di Cantor (parte 3)

Ieri, abbiamo visto che i reali hanno una struttura piuttosto particolare. Cantor procede concentrandosi sul solo sottoinsieme dei reali [0,1], osservando che, se questo dovesse essere non enumerabile, a maggior ragione non lo sarà l’insieme dei reali (che è sicuramente … Continua a leggere

Pubblicato in Teoria e Pratica | Contrassegnato , , , , , , , , | 2 commenti

Contiamo l’infinito, i numeri reali (parte 2)

Riprendiamo il post di ieri sugli insiemi di numeri con un semplice esempio pratico: la frazione 4/5 è  un numero razionale, è anche un numero reale, ma non è un numero intero. 4/5 è infatti pari a 0,8. Il numero intero più vicino … Continua a leggere

Pubblicato in Teoria e Pratica | Contrassegnato , , , , , , , , , | 1 commento

Contiamo l’infinito, i numeri reali (parte 1)

Riprendiamo l’argomento della cardinalità degli insiemi infiniti per raccontare come Cantor dimostrò che non tutti gli infiniti sono di uguali dimensioni. Dopo le abbuffate natalizie ci accontentiamo, per oggi, di un breve riepilogo e qualche nozioncina aggiuntiva. Può sembrare assurdo, decisamente controintuitivo, eppure ci … Continua a leggere

Pubblicato in Teoria e Pratica | Contrassegnato , , , , , , , , , , , , , , , | 2 commenti

Ancora sull’infinito: un po’ di ferri del mestiere (parte 2).

Siamo rimasti in sospeso con la relazione genitori-figli: è suriettiva perché mappa l’intero codominio, di questo si ha evidenza nel grafico perché tutti gli elementi di F hanno un arco entrante. La relazione è iniettiva ? No, perché per essere … Continua a leggere

Pubblicato in Teoria e Pratica | Contrassegnato , , , , , , , , , , , , , | 2 commenti

Ancora sull’infinito: un po’ di ferri del mestiere (parte 1).

Nei post precedenti abbiamo introdotto i concetti base di insieme, cardinalità e relazione. Abbiamo anche applicato questi strumenti per  esplorare i problemi inerenti alla cardinalità degli insiemi infiniti, dimostrando che i numeri pari sono tanti quanti i naturali. E’ necessario … Continua a leggere

Pubblicato in Teoria e Pratica | Contrassegnato , , , , , , , , , , , , , , , , , | 4 commenti