Archivi tag: induzione

MCD e Ricorsione

Nel post dedicato all’MCD abbiamo ricondotto le operazioni sugli interi ad operazioni sugli insiemi: moltiplicazione tra interi / unione di insiemi di fattori divisione tra interi / differenza di insiemi di fattori MCD tra interi / intersezione di fattori E’ … Continua a leggere

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Somma dei numeri dispari e induzione matematica. Una dimostrazione da buongustai.

In questo post concludiamo la serie dedicata alla dimostrazione della proposizione: la somma dei primi N numeri dispari è uguale a N al quadrato Abbiamo già visto come sia possibile dimostrare la proposizione per via geometrica ed algebrica. Ne vediamo … Continua a leggere

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Una dimostrazione per induzione: la somma dei primi n numeri

Proseguiamo questo breve ciclo di articoli sugli Assiomi di Peano e sul Principio di Induzione Matematica con una dimostrazione più articolata. Abbiamo già raccontato del piccolo Karl Friedrich Gauss e della sua geniale dimostrazione, si dice a soli otto anni, … Continua a leggere

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Il Principio di Induzione Matematica (parte 2)

La volta scorsa, abbiamo introdotto la formulazione del Principio di Induzione, lo strumento della nostra borsa del matematico da usare per verificare proprietà su insiemi infiniti usando un numero finito di passi. Facciamo un esempio pratico dimostrando che l’insieme P dei numeri ottenuti … Continua a leggere

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Il Principio di Induzione Matematica (parte 1)

Nel post dedicato al nostro illustre connazionale Giuseppe Peano, abbiamo introdotto i primi quattro assiomi, uno strumento formale per definire l’insieme dei numeri naturali. Nel post dedicato a Cantor abbiamo messo nella nostra borsa del matematico strumenti di fondamentale importanza: … Continua a leggere

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