Archivi tag: infinito

Il Paradosso di Olbers: perché di notte non è giorno ?

Il matematico tedesco Heinrich Wilhelm Olbers, nel 1826 si pose una domanda sorprendente: perché di notte non è giorno ? è la formulazione del paradosso che, oggi, porta il suo nome. Può sembrare una domanda assurda e oziosa, eppure ha … Continua a leggere

Pubblicato in Scienza oggi | Contrassegnato , , , , , , , , , , , , , , , , , , | Lascia un commento

Il Principio di Induzione Matematica (parte 2)

La volta scorsa, abbiamo introdotto la formulazione del Principio di Induzione, lo strumento della nostra borsa del matematico da usare per verificare proprietà su insiemi infiniti usando un numero finito di passi. Facciamo un esempio pratico dimostrando che l’insieme P dei numeri ottenuti … Continua a leggere

Pubblicato in Teoria e Pratica | Contrassegnato , , , , , , , , , | Lascia un commento

Il Principio di Induzione Matematica (parte 1)

Nel post dedicato al nostro illustre connazionale Giuseppe Peano, abbiamo introdotto i primi quattro assiomi, uno strumento formale per definire l’insieme dei numeri naturali. Nel post dedicato a Cantor abbiamo messo nella nostra borsa del matematico strumenti di fondamentale importanza: … Continua a leggere

Pubblicato in Teoria e Pratica | Contrassegnato , , , , , , , , , , | 2 commenti

Un infinito più grande: i reali – l’Argomento Diagonale di Cantor (parte 3)

Ieri, abbiamo visto che i reali hanno una struttura piuttosto particolare. Cantor procede concentrandosi sul solo sottoinsieme dei reali [0,1], osservando che, se questo dovesse essere non enumerabile, a maggior ragione non lo sarà l’insieme dei reali (che è sicuramente … Continua a leggere

Pubblicato in Teoria e Pratica | Contrassegnato , , , , , , , , | 2 commenti

Contiamo l’infinito, i numeri reali (parte 2)

Riprendiamo il post di ieri sugli insiemi di numeri con un semplice esempio pratico: la frazione 4/5 è  un numero razionale, è anche un numero reale, ma non è un numero intero. 4/5 è infatti pari a 0,8. Il numero intero più vicino … Continua a leggere

Pubblicato in Teoria e Pratica | Contrassegnato , , , , , , , , , | 1 commento

Contiamo l’infinito, i numeri reali (parte 1)

Riprendiamo l’argomento della cardinalità degli insiemi infiniti per raccontare come Cantor dimostrò che non tutti gli infiniti sono di uguali dimensioni. Dopo le abbuffate natalizie ci accontentiamo, per oggi, di un breve riepilogo e qualche nozioncina aggiuntiva. Può sembrare assurdo, decisamente controintuitivo, eppure ci … Continua a leggere

Pubblicato in Teoria e Pratica | Contrassegnato , , , , , , , , , , , , , , , | 2 commenti

Quanto è infinito l’infinito ? Proviamo a contarlo (parte 1)

Nel post precedente, dedicato a Cantor, con la teoria degli insiemi, abbiamo messo nel sacco nuovi strumenti piuttosto potenti. A questi, nel post dedicato al Paradosso di Russell, abbiamo affiancato il concetto di relazione. Usiamo ora tutti questi giocattoli per … Continua a leggere

Pubblicato in Teoria e Pratica | Contrassegnato , , , , , , | 5 commenti