Archivi tag: peano

Benoit Mandelbrot e la geometria frattale

In diversi post abbiamo parlato di geometria, abbiamo raccontato i prodigi di Euclide nell’inventare la geometria piana e degli incredibili sforzi di Padre Girolamo Saccheri che hanno portato alle scoperta delle geometrie non euclidee. Sappiamo che Padre Saccheri tentò in … Continua a leggere

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Lo zero è un numero naturale ? (parte 2)

Nel post scorso ci siamo occupati del primo assioma di Peano, apparentemente innocuo e privo di grandi sofisticatezze e, invece, foriero di difficoltà non trascurabili. Abbiamo visto che lo zero è sicuramente un numero speciale perché, tornando al gioco di … Continua a leggere

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Lo zero è un numero naturale ? (parte 1)

Spesso, in scienza, le porte per le grandi scoperte ed innovazioni si nascondono dietro fatti dati per scontati o trascurabili. Lo abbiamo visto con le rette parallele e la storia del quinto posulato di Euclide e in diversi altri contesti, … Continua a leggere

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Tecnica ed estetica del … logaritmo

Nella serie di post pubblicati fino ad oggi, abbiamo messo nella nostra “borsa del matematico” una certa quantità di “ferri del mestiere”. Con Peano abbiamo imparato a contare, con Cantor abbiamo anche capito come gestire gli insiemi infiniti enumerabili. Conosciamo … Continua a leggere

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Addizioni e moltiplicazioni … a gogo !

Con Peano e Cantor abbiamo imparato a trattare insiemi infiniti di una classe specifica, cioé enumerabili. Sappiamo che per trattare gli oggetti infiniti occorrono strumenti adatti, che ci aiutino a gestire la difficoltà intrinseca di manipolare un numero di elementi … Continua a leggere

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Il Principio di Induzione Matematica (parte 2)

La volta scorsa, abbiamo introdotto la formulazione del Principio di Induzione, lo strumento della nostra borsa del matematico da usare per verificare proprietà su insiemi infiniti usando un numero finito di passi. Facciamo un esempio pratico dimostrando che l’insieme P dei numeri ottenuti … Continua a leggere

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Il Principio di Induzione Matematica (parte 1)

Nel post dedicato al nostro illustre connazionale Giuseppe Peano, abbiamo introdotto i primi quattro assiomi, uno strumento formale per definire l’insieme dei numeri naturali. Nel post dedicato a Cantor abbiamo messo nella nostra borsa del matematico strumenti di fondamentale importanza: … Continua a leggere

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