Archivi tag: euclide

Benoit Mandelbrot e la geometria frattale

In diversi post abbiamo parlato di geometria, abbiamo raccontato i prodigi di Euclide nell’inventare la geometria piana e degli incredibili sforzi di Padre Girolamo Saccheri che hanno portato alle scoperta delle geometrie non euclidee. Sappiamo che Padre Saccheri tentò in … Continua a leggere

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MCD e Ricorsione

Nel post dedicato all’MCD abbiamo ricondotto le operazioni sugli interi ad operazioni sugli insiemi: moltiplicazione tra interi / unione di insiemi di fattori divisione tra interi / differenza di insiemi di fattori MCD tra interi / intersezione di fattori E’ … Continua a leggere

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Numeri primi e fattorizzazione.

Nel post dedicato ai numeri primi abbiamo visto come l’umanità abbia presto “inciampato” in questo interessante modello concettuale. I numeri primi, lo ricordiamo, sono il sottoinsieme dei numeri naturali divisibili solamente per 1 e per sé stessi. Ecco l’elenco dei … Continua a leggere

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La Divina Ricorsione (parte 2)

Nel post precedente abbiamo introdotto l’idea alla base della ricorsione ma siamo rimasti in sospeso con la questione non trascurabile di assicurarci l’arresto della procedura ricorsiva. Per risolvere il problema della ripetizione all’infinito, dobbiamo introdurre un piccolo elemento in più. … Continua a leggere

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La Divina Ricorsione (parte 1)

In un post precedente, abbiamo messo al sicuro nella nostra borsa degli attrezzi del matematico uno strumento prezioso, l’algoritmo. Abbiamo detto che gli algoritmi sono strumenti potenti per effettuare calcoli che non possono essere risolti mediante una semplice funzione matematica, … Continua a leggere

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Storia di un genio che misurò la circonferenza della terra con un bastone: Eratostene

In un post precedente, abbiamo parlato della figura di Eratostene di Cirene, che nel 200 aC circa riuscì a misurare il meridiano terrestre, commettendo un errore davvero trascurabile. Genio ed intuizione, come sempre, procedono di pari passo: Eratostene pensò bene … Continua a leggere

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Euclide dimostra l’infinità dei numeri primi. Roba per palati fini …

Riprendiamo il post di ieri per illustrare il raffinatissimo processo di dimostrazione per assurdo usato da Euclide per provare che i numeri primi sono infiniti. Euclide partì da questa ipotesi: supponiamo che i numeri primi siano finiti. Ora, noi non … Continua a leggere

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