Perché gli sportivi sono così magri ? Lo studio dell’Istituto Karolinska

NewScientist ha recentemente pubblicato uno studio di Juleen Zierath e Barrès Romain, ricercatori presso l’Istituto Karolinska a Stoccolma. Niente più scuse per i pigroni che, a tutti i costi, tentano di evitare il lavoro in palestra: basta solo un’ora di esercizio fisico per modificare, istantaneamente, la configurazione dei geni destinati a gestire la ripartizione dei grassi.

Il responsabile del “miracolo” è il modo in cui le cellule muscolari trattano il gruppo metilico dei grassi durante l’esercizio fisico, purché intenso. Il team svedese ha raccolto, un’ora prima ed una dopo l’esercizio fisico, una serie di campioni di biopsie dai muscoli della coscia in otto uomini dallo stile di vita sedentario.

Il gruppo metilico è una struttura chimica composta da tre atomi di idrogeno legati ad uno di carbonio. Prima dell’esercizio fisico i grassi sono legati chimicamente a questo composto. La scoperta è che i geni coinvolti nel metabolismo dei grassi “metilati” prima dell’esercizio, producono il distacco del gruppo metilico. Questo processo, detto di demetilazione, ha la caratteristica importantissima di rendere le proteine più facilmente sintetizzabili. Il Dott. Zierath evidenzia quindi che chi si allena di frequente, dopo l’esercizio fisico, si dota di geni in grado di sintetizzare proteine in modo più rapido ed efficace e, parallelamente, di “bruciare” grassi.

Lo stesso team svedese ha accolto i risultati dello studio con sorpresa, è infatti molto singolare la velocità con cui gli effetti positivi sulla sintesi di proteine vengono indotti in tutto il corpo. L’effetto di demetilazione è noto ed è generalmente indotto dal calcio nelle fibre muscolari. Fino ad oggi, però, si pensava che questo fosse un processo molto più lento e cioé che fossero necessarie diverse sedute di allenamento prima di avere i primi benefici. La buona notizia è che, invece, i risultati iniziano immediatamente già durante la prima seduta e, protraendo l’esercizio con costanza, i grassi vengono eliminati rapidissimamente.

Lo stesso effetto, dice Zierath, è anche indotto dalla caffeina, spesso usata come doping dagli atleti e dai patiti del fitness. Dati alla mano, l’esperimento del team svedese ha dimostrato che l’efficienza di una sola ora di allenamento è tale che, per ottenere gli stessi risultati, si avrebbe bisogno di una quantità di caffeina al limite dell’intossicazione.

Insomma, la bella stagione sta per arrivare, e non abbiamo davvero più scuse.

Annunci
Pubblicato in Scienza oggi | Contrassegnato , , , , , , , , | Lascia un commento

Le proprietà dell’MCD

Riprendiamo l’argomento del Massimo Comun Divisore, o MCD , per aggiungere alla nostra borsa del matematico un procedimento essenziale: la tecnica di costruzione delle proprietà di un operatore.

A tempo debito, abbiamo definito la procedura ricorsiva per il calcolo dell’MCD sulla base di due semplici proprietà:

MCD(N,N) = N

MCD(N, M) = MCD(N-M, M)

Abbiamo visto che con queste due semplici proprietà è possibile calcolare l’MCD di qualsiasi coppia di numeri interi, applicando ricorsivamente le definizioni fino ad arrivare ad un valore univoco.

Quando abbiamo parlato dell’irrazionalità di radice di 2, non è stato possibile usare la funzione MCD perché avremmo dovuto esplicitare tutti i passaggi della ricorsione. Ci mancava un elemento fondamentale: l’elencazione delle proprietà dell’MCD. In questo post ci concentriamo sull’MCD come operatore e ne ricaviamo alcune proprietà.

Inziamo dalla più ovvia:

MCD(1, N) =  1

il massimo comun divisore di un numero qualsiasi ed 1 è, ovviamente, 1.

Questa è un pò meno ovvia:

MCD(N, 0) = N

zero, per definizione, è divisibile per tutti i numeri naturali e il risultato fa sempre zero. Per questo, il massimo numero naturale per cui è possibile dividere contemporaneamente zero ed N è, appunto, N.

Questa è un pò più complessa: se A è un intero qualsiasi, vale:

MCD(AN, AM) = A MCD(N,M)

risultato cui si arriva rapidamente applicando la definizione ricorsiva:

MCD(AN, AM) = MCD(A(N-M), AM) =

che, applicata fino alla condizione di terminazione, restituirà:

= MCD(A MCD(N,M), A MCD(N,M)) = A MCD(N.M)

Sappiamo infatti che MCD(N,M) è il massimo comun divisore di N ed M, e il fattore moltiplicativo A viene “portato dietro” durante il calcolo ricorsivo, grazie alle proprietà della moltiplicazione.

La stessa proprietà vale per la divisione, purché A sia un divisore comune di M ed N:

MCD(N/A, M/A) = MCD(N,M)/A

il procedimento è esattamente lo stesso, perché è possibile portare dietro il fattore 1/A attraverso tutto il procedimento ricorsivo (fatta salva l’ipotesi che A sia un divisore di entrambe).

Questa, invece, l’abbiamo già dimostrata nel post relativo alla irrazionalità di radice di 2:

MCD(N^K, M^K) = MCD(N,M)^K

dove K è una potenza intera qualsiasi.

Infine, una definizione che garantisce una condizione fondamentale, puramente astratta, ne riparleremo a proposito dell’algebra:

MCD(0, 0) = 0

A che serve tutto ciò ? Alla prossima.

Pubblicato in Teoria e Pratica | Contrassegnato , , , , , | 2 commenti

La grande opposizione Marziana

Preoccupati ? Nulla a che fare con l’ennesimo mistero dei Maya, solo un incredibile spettacolo planetario. E’ il cielo notturno di Marzo 2012, che sta regalando delle vere meraviglie, osservabili anche dall’occhio meno esperto. Il 2012 è un anno speciale per Marte:  il 3 Marzo alle 20:58 il pianeta rosso si troverà in opposizione, cioé dal lato opposto rispetto al Sole. Una condizione favorevolissima che porterà il pianeta rosso ad una distanza relativamente vicina: poco più di cento milioni di Km.

Per tutto il mese di Marzo avremo la meravigliosa opportunità di osservare ben tre pianeti: Giove, Venere e Marte. Tutti e tre saranno visibili  nella prima parte della serata, con Marte che farà da protagonista assoluto verso la fine del mese, stagliandosi alto in cielo per tutta la notte. Venere e Giove tramonteranno via via sempre prima, ma saranno comunque osservabili per tutto il mese, nelle prime ore della serata. I due pianeti sono angolarmente vicini, e per questo vengono detti essere in congiunzione.

Tutti e tre i pianeti saranno luminosissimi e di diametro apparente decisamente importante. Marte avrà una magnitudine relativa di -1.21 e un diametro di 14 secondi di arco. Venere si staglierà luminosissimo con una magnitudine di -4.11, facilissima da distinguere perché sarà l’oggetto più luminoso del firmamento. Anche il diametro di Venere sarà ragguardevole: ben 18 secondi di arco. Giove non sarà da meno, con una magnitudine di -2.02 e una dimensione apparente di ben 36 secondi di arco, esattamente il doppio di Venere.

Per osservare i pianeti occorre dotarsi di un comune binocolo da marina 7×50, cioé a 7 ingrandimenti e, preferibilmente, 50mm di diametro della lente frontale. Trovarli è semplicissimo: basta guardare esattamente ad Ovest nelle prime ore della serata dopo il tramonto per scorgere immediatamente Giove e Venere, che si distingueranno chiaramente per luminosità e colore: Venere di un chiarissimo bianco abbagliante e Giove di uno stupendo color giallo solare.

Marte sarà invece visibile esattamente ad Est, via via più alto a partire dalle 21. Trovarlo è semplice: è l’unico oggetto del firmamento di chiarissimo color rosso fuoco, poco sotto la pancia del Leone. Le mappe in questa pagina mostrano la posizione dei tre pianeti.

La Luna farà da spola tra Giove e Venere da un lato e Marte dall’altro, spostandosi da Ovest verso Est. I pianeti sono talmente luminosi da poter essere fotografati anche con un comune cellulare.

Questa immagine di Giove è stata scattata accostando un iPhone all’oculare di un telescopio.  Si osserva chiaramente il disco di ampio diametro e quattro dei satelliti: Io, Europa, Ganimede e Callisto. Fu Galileo Galilei a scoprirli e, per questo, vengono detti oggi Satelliti Galileiani. Con un semplice binocolo da marina e un minimo di mano ferma se ne possono osservare almeno tre tutte le sere.

Un’occasione meravigliosa per accostarsi all’osservazione del cielo, lunga ben un mese.  Non è affatto necessario dotarsi di binocolo, lo spettacolo è garantito anche ad occhio nudo. Questo scatto è stato realizzato a mano libera con una comune fotocamera digitale in una notte cristallina di fine Febbraio.

Insomma, occhi al cielo, è una chance da non perdere.

Segui LidiMatematici su Twitter !

Pubblicato in Scienza oggi | Contrassegnato , , , , , | 3 commenti

L’informazione come diritto universale: il Movimento Open

La rivoluzione del Software Libero, grazie alla visione di Richard Stallman, ha davvero cambiato il mondo. L’idea di fornire una licenza libera, che apra le porte della conoscenza umana alla comunità globale, si è dimostrata di una potenza incredibile.

Un vero terremoto che ha creato le condizioni per la nascita di un nuovo orientamento culturale secondo cui le opere di intelletto sono di proprietà del genere umano e nobilitano la collettività: nasce il Movimento Open. Sistemi operativi, programmi, conoscenza e informazione rappresentano valori universali che l’individuo ha pieno diritto di fruire.

Una delle conseguenze di questo pensiero è la necessità di abbattere le barriere legali e tecniche che impediscono l’accesso all’informazione.  Quindi il Movimento Open è presto arrivato  a convolgere persino le istituzioni governative di tutto il mondo, che hanno riconosciuto il diritto del cittadino di accedere ai dati e ai processi inerenti alla Pubblica Amministrazione.

E’ il progetto Open Data, secondo cui le risorse digitali gestite dai governi devono essere complete, cioé costituite da tutte le componenti che servono per diffonderle e trasmetterle, aggiornate, accessibili, costituite su una struttura non proprietaria che tutti possono comprendere ed utilizzare, libere da licenze, riutilizzabile, liberamente ricercabile tramite i motori di ricerca e permanenti, cioé sempre disponibili al cittadino.

Ma lo tsunami del Movimento Open non finisce ovviamente qua, definendo uno scenario globale di sviluppo strategico verso l’Open Government, che consiste nel rendere l’amministrazione pubblica “open”, appunto, cioé accessibile al cittadino in tutte le sue componenti. Il messaggio di Barack Obama in tema di Open Government è chiarissimo: le istituzioni devono essere collaborative, partecipative e trasparenti.  Collaborative perché il cittadino ha il diritto ad avere il supporto delle istituzioni quando tenta di accedere alle informazioni di cui ha bisogno, partecipative perché al cittadino sia riconosciuto il diritto ad essere ruolo attivo dell’istituzione, e trasparenti, cioé tale da rendere facilmente accessibile l’informazione che consente al cittadino di comprendere e valutare le scelte degli amministratori.

Open Data e Open Government saranno i prossimi temi caldi di questo decennio, teneteli a mente perché sono un importante metro di valutazione della effettiva modernità di un paese. E, se gli Stati Uniti come sempre trainano l’evoluzione culturale, in Italia le iniziative in tema di Open Government fioriscono già in questi mesi.

Insomma, una volta tanto, l’Italia non sta a guardare.

Segui LidiMatematici su Twitter !

Pubblicato in Scienza oggi | Contrassegnato , , , , , , , | Lascia un commento

L’informazione come diritto universale: il Software Libero

Correva l’anno 1983 e un ragazzotto di 30 anni che risponde al nome di Richard Stallman, laureato “magna cum laude” al Massachussets Institute of Technology, lancia una idea dagli impatti destinati a durare per tanto, ma tanto tempo: nasce GNU Project e il Software Libero.

L’idea di Stallman era di produrre un sistema operativo libero, costruito sulle base di Unix (ricordate ?) che, allora ed ancora oggi, era ed è il miglior sistema operativo al mondo. L’ambizioso progetto andava sotto il nome di GNU, acronimo ricorsivo per GNU is Not Unix, scritto da una comunità e distribuito gratuitamente alla stessa comunità. Due anni dopo, fonda la Free Software Foundation e formula una ipotesi di licenza generale di uso libero per applicazioni no profit: la GNU Public License.

Secondo Stallman, l’accesso al software è un diritto della collettività. Ancora oggi, a quasi 60 anni, si occupa a tempo pieno della sua Free Software Foundation, diffondendo la cultura del software libero e del libero riuso e diffusione dei programmi informatici. Nel 1991, all’iniziativa si associa lo studente finlandese Linus Torvalds, che scrive la parte centrale (il kernel) di un sistema operativo destinato a rivoluzionare l’home computing: Linux.

A venti anni di distanza i sistemi operativi free basati su Unix sono innumerevoli e tutti di grandissimo pregio e prestazioni. Linux è alla base anche di installazioni commerciali e chiunque può far resuscitare un vecchio PC, installando un sistema operativo libero e perfettamente funzionante che consente di usare hardware anche datati con grandissimo profitto. E ad essere disponibili gratuitamente, secondo una formula che andrà sotto il nome di Open Source, non sono solamente i sistemi operativi, ma anche programmi di produttività di grande qualità, come ad esempio Open Office e GIMP  per la videoscrittura, il calcolo e la manipolazione delle immagini.

Il messaggio di Stallman è dirompente e si estende ben oltre l’ambito puramente informatico, presto toccando temi decisamente più importanti come il libero diritto a fruire delle opere di intelletto e dell’informazione in generale. Nasce la licenza Creative Commons, con cui è possibile condividere praticamente l’intero patrimonio di conoscenza dell’umanità e distribuirlo liberamente, pur mantenendo la proprietà intellettuale del singolo prodotto. Anche LidiMatematici è un’opera d’intelletto distribuita secondo Creative Commons.

Wikipedia, l’enciclopedia libera, è l’esempio più eclatante dell’iportanza del libero circolare delle informazioni, un vero avanzamento dell’umanità. L’idea di Stallman cresce a dismisura, quindi, ed arriva a definire uno scenario globale in cui i sistemi per il trattamento dell’informazione, i dati, le strutture di dati e la stessa conoscenza umana sono liberi ed aperti a tutti: nasce il Movimento Open.

Ce ne occuperemo in un post successivo.

Sostieni la fondazione Wikimedia con una donazione.

Pubblicato in Uomini e Donne | Contrassegnato , , , , , , , , , , , , , , , | 1 commento

Dividere l’indivisibile: i numeri irrazionali (parte 3)

Terminiamo con questo post la serie sull’irrazionalità di radice di 2. Abbiamo parlato della scoperta di Ippaso di Metaponto, il primo a capire che la diagonale del quadrato non può essere misurata in termini di frazioni della misura del lato. I due numeri si dicono, per questo, incommensurabili.

Nel post precedente abbiamo ricapitolato due importanti proprietà della decomposizione in numeri primi, che ci consentono di dimostrare agevolmente che la radice di 2 è un numero irrazionale:

– due numeri mutuamente primi non hanno fattori in comune
– il quadrato di un numero ha come decomposizione i fattori del numero stesso, ripetuti due volte.

Vogliamo  dimostrare che non esiste alcuna frazione, cioé coppia di numeri interi n ed m primi tra di loro, tali che il loro rapporto sia uguale a radice di 2, il che vale a dire che:

oppure, elevando al quadrato:

In questo post forniremo una dimostrazione non formale, ma che serve da esempio (se ne possono costruire molti altri) per sviluppare una visione “concreta” dei problemi relativi alla decomposizione in fattori: immaginiamo di collocare in un sacchetto i fattori che scompongono ciascun numero.

Sappiamo, per ipotesi, che n ed m sono primi tra di loro, cioé per ipotesi nella loro decomposizione nei sacchetti:

F(n) = {a1, a2, a3,  …}

F(m) = {b1, b2, b3, …}

non figura alcun numero comune primo. Vale a dire che è impossibile trovare lo stesso numero primo sia nel primo che nel secondo sacchetto.

Ora, per quanto detto la volta scorsa, sappiamo anche che n ed m al quadrato hanno gli stessi fattori ripetuti semplicemente due volte, e cioé:

F(n^2) = {a1, a1, a2, a2, a3, a3  …}

F(m^2) = {b1, b1, b2, b2, b3, b3, …}

Ma se i due numeri sono mutuamente primi per ipotesi, vuol dire che non hanno alcun fattore in comune in generale né, tantomeno, in particolare il fattore 2.  A maggior ragione, quindi, il fattore 2 non può apparire in entrambe i sacchetti in cui sono semplicemente stati collocati due volte gli stessi fattori.

E’ una dimostrazione qualitativa che indica le idee generali dietro alla dimostrazione più formale. In realtà, sappiamo che è vero un fatto ancor più restrittivo: il massimo comun divisore o MCD dei due numeri è 1, ovvero non è possibile reperire alcun sottoinsieme di numeri nei due sacchetti che abbiano lo stesso prodotto. Useremo questo fatto per fornire una dimostrazione formale basata sull’algoritmo di Euclide.

Ci torneremo su.

Segui LidiMatematici su Twitter !

Pubblicato in Teoria e Pratica | Contrassegnato , , , , , , , , | 1 commento

Dividere l’indivisibile: i numeri irrazionali (parte 2)

Riprendiamo il post precedente per introdurre alcune considerazioni generali necessarie per dimostrare l’irrazionalità di radice di 2.

Nel post dedicato alla fattorizzazione e ai numeri primi, abbiamo visto che un numero è decomponibile in fattori e che questa decomposizione è unica.

A suo tempo abbiamo definito l’insieme dei fattori di un numero mediante una funzione generica F, ad esempio i fattori di 18 sono:

F(18) = {2, 3, 3}

Quindi, se n ed m sono primi tra di loro, vuol dire che gli insiemi dei loro fattori:

F(n) = {a1, a2, a3 …}

F(m) = {b1, b2, b3 …}

Abbiamo usato questa notazione come sostituto della produttoria, con cui possiamo esprimere la decomposizione di n in N fattori (primi) a1, a2 … in questo modo:

Se così non fosse, cioé se esistesse almeno un fattore comune X, e cioé:

F(n) = {a1, a2, a3, X …}

F(m) = {b1, b2, b3, X, …}

potremmo dividere sia n ed m per X, appunto.

Facciamo un esempio pratico:

F(14) = {2, 7}

F(21) = {3, 7}

e la frazione 21/14 è uguale a 3/2, grazie al fatto che 7 è in comune e li divide entrambi. Ad essere ancora più precisi, una frazione si può semplificare calcolando il minimo comun divisore, o MCD, e dividendo per quello. Ricordate ? E’ un fatto non da poco che apre le porte alla dimostrazione dell’irrazionalità di radice di 2.

Ancora, l’elevazione al quadrato di un numero corrisponde semplicemente a ripetere di nuovo gli elementi dei fattori. All’epoca usammo una definizione “lasca” degli insiemi, che ora ci torna comoda, abbiamo consentito l’utilizzo di elementi multipli. Ecco, quindi, la decomposizione in fattori di

196 = 14^2 = {2, 2, 7, 7}

Questi due elementi:

– due numeri mutuamente primi non hanno fattori in comune
– il quadrato di un numero ha come decomposizione i fattori del numero stesso, ripetuti due volte

sono più che sufficienti per arrivare alla dimostrazione.

A Venerdì.

Pubblicato in Teoria e Pratica | Contrassegnato , , , , , , , , | 3 commenti